Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6.

Answer 1

Решаем систему уравнений
$left { {{y= x^{2} +4} atop {x+y=6}} right. \ left { {{6-x= x^{2} +4} atop {y=6-x}} right.$
6-x=x²+4
x²+x-2=0
D=1-4·(-2)=9
x₁=(-1-3)/2=-2         или     x₂=(-1+3)/2=1
y₁=6-x₁=6-(-2)=8               y₂=6-x₂=6-1=5
 Ответ. (-2; 8)  (1;5)