Question

Пожалуйста помогите
Решите уравнение:
A)2^x+2^x+3=9
б)0^5/6; 8^1 (1/3) ; (3 (3/8))^-2/3;
в) log по снованию 2 числа (2x+1)> log по снованию 2 числа (4-x);

Answer 1

$a)2^x+2^{x+3}=9 \ 2^xcdot (1+2 ^{3})=9 \2^xcdot (1+8})=9 \ 2^x=1 \ 2^x= 2^0 \ x=0$
б)$0^frac{5}{6}=0 \ 8^{1 frac{1}{3} }=8^{ frac{4}{3}}= sqrt[3]{8^4}=8 sqrt[3]{8}=8cdot 2=16 \ (3 frac{3}{8} )^{- frac{2}{3} }=( (frac{27}{8} )^{-1})^ frac{2}{3} }=(frac{8}{27} )^ frac{2}{3} }= sqrt[3]{(frac{8}{27} )^2} = (frac{2}{3})^2 =frac{4}{9}$
в)$log_2(2x+1)>log_2(4-x)$
Логарифмическая функция с основанием 2 - возрастающая, поэтому большему значению функции соответствует большее значение аргумента, с учетом ОДЗ логарифмической функции, получаем
2x-1>4-x>0
Доcтаточно взять неравенство 4-x>0
2x-1 и подавно больше нуля
$left { {{2x+1>4-x} atop {4-x>0}} right. Rightarrowleft { {{3x>3} atop {x<4}} right. Rightarrowleft { {{x>1} atop {x<4}} right. Rightarrow xin(1;4)$

Answer 2

Спасибо вам) оооочень помогли

Answer 3

И с наступающим вас

Answer 4

Спасибо, и вас тоже!