Question

Решите уравнение $2sin ^{2} x -5 +5cos x = 0$

Answer 1

2*((1-(cosx)^2)-5+5cosx=0.. 2-2(cosx)^2+5cosx=0. -2(cosx)^2+5cosx-3=0. Обозначим cosx=t, t≥1. -2t^2+5t-3=0. D=5^2-4*(-2)*(-3)=1. t1=1, t2=2/3. Обратная замена. Cosx=1, x=2πn, n∈Z. cosx=2/3, x=+_arccosx(2/3)+2πn, n∈Z