Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки длиной 1 см и 3 см. Найдите острые углы этого треугольника.

Answer 1

h^2 = a*b, где h - высота, проведенная из прямого угла, a и b - отрезки гипотенузы, на которые делит их высота. => применяя формулу можно найти что один катет равен (корень из 12) и второй катет = 2. 
Т.к. один катет равен половине гипотенузы  => напротив этого катета угол в 30 градусов => второй острый угол равен: 180-90-30=60 градусов

Ответ : 30 и 60 градусов