Question

Два тела, лежащие на столе, соединены нитью. К более легкому телу приложена горизонтальная сила, в результате чего тела движутся по столу с ускорением. При этом сила натяжения нити составляет 4/5 величины приложенной силы. Во сколько раз масса легкого тела меньше массы тяжелого тела? Коэффициент трения о стол одинаковы.

Answer 1

на лёгкое тело действует в направлении движении сила F и против движения сила натяжения T=4/5F и сила трения Fтр=мю*mg
расписывая все силы получим F-4/5F-мю*mg=ma
где a - это ускорение
для  более тяжёлого тела имеем
4/5F-мю*Mg=Ma
т.к.его тянет сила натяжения нити и тормозит сила трения.
получаем систему
1/5F-мю*mg=ma
4/5F-мю*Mg=Ma
откуда находим,что M=4m
ответ:в 4 раза

Answer 2

Пусть на легкое тело действует сила F в одном направлении
В обратном направлении действуют сила натяжения нити T=4/5F и сила трения о стол Fтр=umg
Тогда движение легкого тела описывается
F-4/5F-umg=ma
А тяжелого
4/5F-um2g=m2a
Получаем систему
1/5F-umg=ma
4/5F-um2g=Ma
Сокращаем на все, что можем, выражаем массы
m2=4m