Question

Основания трапеции равны 4и 12,олна из боковых сторон равна 12 √3,а угол между ней и одним из оснований равен 120 градусов.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Построим высоту ВН. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ. Здесь угол АВН=120-90=30°. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, находим угол А:
<A=90-<ABH=90-30=60°
sin A=BH : AB, отсюда ВН= sin A*AB
BH=sin 60*12√3=18
S ABCE = (BC+AE):2 * BH = (4+12):2*18=144