Question

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Tсоответственно. Докажите, что BP=DT

Answer 1

Они равны, так как равны треугольники BPO и DTO по второму признаку равенства треугольников: BO=DO так как диагонали пар-ма в точке пересечения делятся пополам; угол BOP равен углу DOT так как они вертикальные; угол РBO равен углу TDO так как они накрест лежащие при паралл.сторонах пар-ма и секущей диагонали BD.