Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
ABCD — трапеция ( AB || CD), в которой угол ADC = 50°. Точка М выбрана вне плоскости этой трапеции так, что отрезки МD, МC и МB равны, а отрезок МА перпендикулярен плоскости АВС. Найдите углы трапеции.
Ответы
Автор ответа:
0
Следуя условиям:
AM - перпендикуляр;
MD=MC=MB - наклонные;
Следовательно, их проекции равны AB=AD=AC;
ΔDAC - равнобедренный, тогда:
ADC=ACD=50°;
DAC=180-100=80°;
BAC=50°(через очевидное равенство 90-40)
ΔCAB - равнобедренный, тогда:
ACB=ABC=(180-50)/2=65°;
Отсюда все углы трапеции:
ADC=50°;
DAB=130°;
ABC=65°;
BCD=115°.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: Нежная24
Предмет: Химия,
автор: bulgakovnikita18
Предмет: Математика,
автор: alika17112000
Предмет: Физика,
автор: torrs11