Question

найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4*7^3*8^2

Answer 1

Нужно разложить на простые множители:
$6^4*7^3*8^2=(2*3)^4*7^3*(2^3)^2=2^4*3^4*7^3*2^6=2^{10}*3^4*7^3$
 На число $2^{10}*3^4*7^3$, будут делится числа $2^x3^y7^z$, где $0 leq x leq 10, 0 leq y leq 4, 0 leq z leq 3$, то есть со степенью
х - 11 вариантов, 
y - 5 варианта
z- 4 варианта
Теперь 11*5*4=220
Ответ: 220