Question

Помогите решить.
1)Log4(x^2-15x)=2
2)lg(x-9)+lg(2x-1)=2
3)log4(x-2)<2
4)log2(x^2-3x)<2

Answer 1

$1)x^2-15x=4^2\x^2-15x-16=0\x=16;x=-1$
$2)lg((x-9)(2x-1))=lg10^2\ left { {{x>9} atop {x>frac{1}{2}}} right. =>x>9 \2x^2-19x+9-100=0\2x^2-19x-91=0\D=19^2+4*2*91=361+728=1089\x_{1,2}=frac{19+-33}{4}\ left { {{x=13} atop {x=-frac{7}{2}} right.$
Ответ: 13, т.к -7/2 не подходит по доп. условию (x>9)
$3)(x-2)<4^2$
доп. условие
$x-2>0\x>2$
$x>18$
Ответ: (18;+∞)
4)доп условие
$x^2-3x>0\x(x-3)>0 \left { {{x>3} atop {x<0}} right.$
$x^2-3x<2^2\x^2-3x-4<0\x<-1\x>4$
Ответ: (-∞;-1) и (4;+∞)

Answer 2

Спасибо

Answer 3

всегда пожалуйста