Question

Найдите общие решения дифференциальных уравнений:
1) x2dx=Ny2dy;
2) xydx=(N+x2)dy;

Answer 1

$1); int x^2, dx=Nint y^2, dy\\frac{x^3}{3}=Ncdot frac{y^3}{3}+C\\\2); xy, dx=(N+x^2), dy\\int frac{x}{N+x^2}dx=int frac{dy}{y}\\frac{1}{2}cdot ln|N+x^2|=ln|y|+ln|C|\\sqrt{N+x^2}=Cy$