Question

дан ромб, меньшая диагональ 18 ,а сторона 15 .найти cos меньшого угла

Answer 1

по свойству параллелограмма: диагонали в параллелограмме пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, значит половина диагонали равна 18/2=9. По свойству ромба угол между диагоналями равен 90 градусов, рассмотрим один из четырех прямоугольных треугольников, в нем: меньший катет 9, гипотенуза (сторона ромба) 15, отсюда найдем больший катет по теореме Пифагора: в=√15∧2-9∧2=√144=12. Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда cos=12/15=0,8