Предмет: Алгебра, автор: irina300033

теоремы бессектрисы 7класс

Ответы

Автор ответа: alina126
0
биссектрисса в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой
биссектрисса делит угол пополам
Автор ответа: irina300033
0
Дано,доказать,доказательство!?
Автор ответа: ed179979
0
ты не указывала это в задание.
Автор ответа: Екатерина14356
0
Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Доказательство. (смотрите только на верхний рисунок) Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать.
Приложения:
Похожие вопросы