Предмет: Алгебра,
автор: irina300033
теоремы бессектрисы 7класс
Ответы
Автор ответа:
0
биссектрисса в равнобедренном треугольнике является медианой и высотой
биссектрисса делит угол пополам
биссектрисса делит угол пополам
Автор ответа:
0
Дано,доказать,доказательство!?
Автор ответа:
0
ты не указывала это в задание.
Автор ответа:
0
Теорема. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.
Доказательство. (смотрите только на верхний рисунок) Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать.
Доказательство. (смотрите только на верхний рисунок) Рассмотрим треугольник АВС и биссектрису его угла В. Проведем через вершину С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М продолжением стороны АВ. Так как ВК – биссектриса угла АВС, то ∠АВК=∠КВС. Далее, ∠АВК=∠ВМС, как соответственные углы при параллельных прямых, и ∠КВС=∠ВСМ, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Отсюда ∠ВСМ=∠ВМС, и поэтому треугольник ВМС – равнобедренный, откуда ВС=ВМ. По теореме о параллельных прямых, пересекающих стороны угла, имеем АК: КС=АВ: ВМ=АВ: ВС, что и требовалось доказать.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: ktoto8350
Предмет: История,
автор: mandarinkadinka1
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: salixova98
Предмет: Химия,
автор: Мятушkа