Question

Найдите наименьшее значение функции f(x)=x^3+3x^2-3 [-2;1]

Answer 1

f(x)=x³+3x²-3 на итервале [-2;1]

Возьмем производную от функции f(x):

f'(x)=3x²+6x

Найдем нули функции-f'(x)=0:

3x²+6x=0

3x(x+2)=0

x₁=0;x₂=-2

Узнаем наименьшее значение функции:

f(0)=-3 => Отсюда видно что наитменьшее значение функции будет -3.

f(1)=1                                                                                                Отв:-3

f(-2)=1