Question

Решите неравенство 3^1/5x-2<=1/3^1/5-3x

Answer 1

3^(1 / 5x-2) ≤ 1/3^(1 / 5-3x);
3^( 1 / 5x-2) ≤ (3^-1)^(-1 / 3x- 5);
3^(1 / 5x-2) ≤ 3^(1 / 3x - 5 );
3>1; ⇒1 / 5x-2 ≤ 1 / 3x-5;
1 / 5x-2  - 1/ 3x-5 ≤ 0;
(3x - 5- 5x + 2)  /  (5x -2)(3x-5) ≤ 0;
(-2x - 3) / (5x-2)(3x-5) ≤ 0;  /*(-1) <0; 
(2x+3) / (5x -2)(3x -5) ≥ 0;
метод интервалов:
  
   -                   +                  -               +
_____ [-1,5]______(0,4)______(5/3)___x

x ∈[-1,5; 0,4) U (5/3 ; + бесконечность)