Question

ВЫЧИСЛИТЕ
1-tg 16*tg 44/tg 16+tg 44

Answer 1

формула тангенса суммы
$tg( alpha + beta )= frac{tg alpha +tg beta }{1-tg alpha tg beta }$
Значит,
$frac{1-tg16 ^{o}cdot tg44 ^{o} }{tg16 ^{o}+tg44 ^{o})}= frac{1}{tg(16 ^{o}+tg44 ^{o} }= frac{1}{tg60 ^{0} }=ctg60 ^{o}= frac{ sqrt{3} }{3}$