Question

На катке каталось 8 девушек и 3 юноши. Через час 4 человека ушли с
катка. Найти вероятность того, что с катка ушли 2 девушки и 2 юноши.

Answer 1

Количество всех возможных равновероятностных вариантов вычисляется по формуле:
C_{11}^4=frac{11!}{4!*7!}=frac{11*10*9*8*7!}{4!*7!}=frac{11*10*9*8}{1*2*3*4}=330
Количество вариантов того, что ушли 2 девушки:
C_{8}^2=frac{8!}{2!*6!}=frac{8*7*6!}{2!*6!}=frac{8*7}{1*2}=28
Количество вариантов того, что ушли 2 юноши:
C_{3}^2=frac{3!}{2!*1!}=frac{1*2*3}{1*2*1}=3
Вероятность того, что ушли 2 девушки и 2 юноши:
P=frac{28*3}{330}approx0.25