Question

В теругольнике АВС биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. АО 6 корней из 3 см; угол ВАС=120градусов. Найдите радиус вписанной в треугольник АВС окружности. Помогите пожалуйста

Answer 1

дополнительное построение высота из точки о на прямую ас (он) это так же будет радиус круга соответственно ос1=оа1=он.

так как он высота угол ано=90 градусов

вас=120 градусов биссектриса делит угол пополам значит оан=60градусов

60+90+аон=180

аон=30 градусов

 

косинус 30градусов=он/оа

корень из 3 /2=он/ 6корень из3

он=корень из 3/2     *  6 корень из3=6*3/2=9

радиус вписанной окружности = он=9