Question

Решить уравнение(на основании определения логарифма)
$log_{3} (x+2)=3$
решить уравнение методом потенцирования
$log_{7} x= log^{7} (6- x^{2} )$
решить уравнение способом преобразования к квадратному
$lg^{2} x=3-2lgx$

Answer 1

1)x+2>0⇒x>-2
x+2=27
x=27-2=25
2)x>0 U 6-x²>0⇒x>0 U -√6<x<√6⇒0<x<√6
x=6-x²
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3 не удов усл
x2=2
3)lgx=a
a²+2a-3=0
a1+a2=-2 U a1*a2=-3
a1=-3⇒lgx=-3⇒x=0,001
a2=1⇒lgx=1⇒x=10