Question

√2cosα-2cos(45⁰+α)
-----------------------------
2sin(45⁰+α)-√2sinα

Answer 1

cos(45+α)=cos45cosα-sin45sinα=√2/2*cosα-√2/2*sinα=√2/2(cosα-sinα)
2cos(45+α)=√2*cosα-√2*sinα
√2*cosα-(√2*cosα-√2*sinα)=√2*sinα - результат в числителе
sin(45+α)=sin45cosα+cos45sinα=√2/2*cosα+√2/2*sinα=√2/2(cosα+sinα)
2sin(45+α)=√2*cosα+√2*sinα
√√2*cosα+√2*sinα-√2*sinα=√2*cosα - результат в знаменателе
Делим числитель на знаменатель
Ответ: tgα