Question

При каких значениях "p" дробь корень из p-1/p-1 принимает наибольшее значение?
Помогите пожалуйста, заранее огромное спасибо!

Answer 1

рассмотрим функцию 

$displaystyle y= frac{ sqrt{p-1}}{p-1}= frac{ sqrt{p-1}}{( sqrt{p-1})^2}= frac{1}{ sqrt{p-1}}$

при ОДЗ р>1

теперь рассмотрим данную функцию .
Нам нужно найти ее наибольшее значение
Для этого найдем ее производную

$displaystyle y`= (frac{1}{ sqrt{p-1}})`= frac{-1}{2 sqrt{(p-1)^3}}$

Мы видим что функция убывающая на области ее определения и 
наибольшее значение у нее не определено,
а точнее Значение нашей функции стремится к бесконечности при приближение переменной р к единице справа

$displaystyle lim_{p-1} frac{1}{ sqrt{p-1}}=+oo$