Question

Y=17- квадратный корень из 5x^2-4x-9 найти наибольшее значение функции и определить при каких х оно достигается?

Answer 1

Функция

у = 17 - √(5х² - 4х - 9)

Наибольшее значение функция достигает,  если √(5х² - 4х - 9) = 0, так как арифметический квадратный корень всегда положителен.

Найдём, при каких значениях х  √(5х² - 4х - 9) = 0.

5х² - 4х - 9 = 0

D = 16 + 180 = 196    √D = 14

x₁ = (4 - 14)/10 = -1

x₂ = (4 + 14)/10 = 1.8

Ответ: при х = -1 и при х = 1,8  достигается наибольшее значение функции: у наиб = 17