Question

Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE паралельна QF.
Решите пж с подробным решением.

Answer 1

PM = MQ, EM = MF, так как М - общая середина данных отрезков,

∠РМЕ = ∠QMF как вертикальные, ⇒

ΔРМЕ = ΔQMF по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы:

∠ЕРМ = ∠FQM, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и QF секущей PQ, значит

РЕ ║ QF