Question

Периметр прямоугольника равен Р см, расстояние от точки пересечения диагоналей до одной стороны прямоугольника больше, чем расстояние этой точки до другой стороны, на а см. Найдите площадь S прямоугольника, если:
Р = 48 см, а = 2 см

Answer 1

Расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны обозначим за х, соответственно 2х - это будет длина меньшей сторона прямоугольника. Из условия задачи расстояние от точки пересечения до меньшей стороны будет х+а, значит длина большей стороны прямоугольника будет 2*(х+а). Соответственно периметр=(2х+2х+2а)*2= 8х+4а, следовательно х=(Р-4а)/8
Следовательно меньшая сторона 2х= 10, большая сторона 2(х+а)= 24
S= 10*24=240