Question

Тригонометрия ,20баллов
Cos^2x-1/2sin2x+cosx=sinx

Answer 1

$cos^2x-frac{1}{2}sin2x+cosx=sinx\\(cos^2x+cosx)-frac{1}{2}cdot 2cdot sinxcdot cosx-sinx=0\\cosx(cosx+1)-sinx(cosx+1)=0\\(cosx+1)(cosx-sinx)=0\\1); cosx=-1\\x=pi +2pi n,; nin Z\\2); cosx-sinx=0, |:cosxne 0\\1-tgx=0\\tgx=1\\x=frac{pi}{4}+pi k,; kin Z$

Answer 2

Желательно конечно еше отметить на ед. окружности.и на сколько я помню там указан промежуток значений.