Question

Помогите пожалуйста !!! Найдите четыре числа,образующие геометрическую прогрессию, если сумма первого и третьего членов равна 5, а сумма второго и четвертого членов — 10.

Answer 1

{$b_{n}$} - геометрическая прогрессия

$left { {{b_1+b_3=5} atop {b_2+b_4=10}} right.$

$left { {{b_1+b_1*q^2=5} atop {b_1*q+b_1*q^3=10}} right.$

$left { {{b_1(1+q^2)=5} atop {b_1*q(1+q^2)=10}} right.$

$left { {{b_1(1+q^2)=5} atop {5*q=10}} right.$

$left { {{b_1(1+q^2)=5} atop {q=2}} right.$

$left { {{b_1(1+2^2)=5} atop {q=2}} right.$

$left { {{b_1=1} atop {q=2}} right.$

$b_2=b_1*q=1*2=2$

$b_3=b_1*q^2=1*2^2=4$

$b_4=b_1*q^3=1*2^3=8$

Ответ: $1,2,4,8$