Question

Найдите значение выражения 5tg48 градусов * tg42 градусов

Answer 1

Можно решать двумя способами:

1) просто сосчитать на калькуляторе
5 * tg 48° * tg 42° = 5 * 1 = 5

2) преобразовать выражение, используя известные формулы тригонометрии:
$5*tg,48*tg,42 = 5*frac{sin,48}{cos,48}*frac{sin,42}{cos,42}=5*frac{sin,48,*sin,42}{cos,48,*cos,42}=$

$5*frac{cos(48-42)-cos(48+42)}{2}:frac{cos(48-42)+cos(48+42)}{2}=$

$5*frac{cos,6-cos,90}{2}:frac{cos,6+cos,90}{2}=5*frac{cos,6,-0}{2}:frac{cos,6,+0}{2}=5*frac{2cos,6}{2cos,6}=5*1=5$