Помогиите пожалуйста,оочень нужно!!
Решить задачи.
1.Если двузначное число разделить на число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке,то в частном получится 4,а в остатке 3.Если же это число разделить на сумму его цифр,то в частном получится 8,а в остатке 7.Найти эти числа.
2.Сумма цифр двузначного числа равна 10,если поменять местами его цифры,то получится число,больше данного на 36.Найдите данное число.
Ответы
71
71 разделить 4 = 4 остаток 3
71 разделить на 8 ( сумма 7+1) = 8 остаток 7
2. Это 37, 3+7=10, а 73-37 - 36
Задача 1.
Обозначим данное число как ав
Разложим его по разрядам, получим ав=10а+в
Число, записнное теми же цифрами, но в обратном порядке запишем как ва
Разложим его по разрядам: ва=10в+а
Перепишем первое условие задачи на математическом языке:
ав=4*ва+3
10а+в=4(10в+а)+3
10а+в=40в+4а+3
6а-39в=3 |:3
2а-13в=1
2а=13в+1
Перепишем второе условие задачи на математическом языке:
ав=8*(а+в)+7
10а+в=8а+8в+7
2а-7в=7
2а=7+7в
Итак, мы имеем два равенства 2а=13в+1 и 2а=7+7в
Приравняем правые части: 13в+1=7+7в
13в-7в=7-1
6в=6
в=1
Теперь найдём а: 2а=7+7в
2а=7+7*1
2а=14
а=7
Итак, ав=71, ва=17
Ответ: 71 и 17
Задача 2.
ав-двузначное число, ва-число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.
Первое условие задачи: а+в=10
Второе условие задачи: ва-36=ав
Разложим по разрядам: 10в+а-36=10а+в
9в-9а=36 |:9
в-а=4
Получаем, в+а=10
в-а=4
___________________ почленно складываем
2в=14
в=7
7+а=10
а=3
Итак, ав=37
Ответ: 37