Question

Составьте уравнение касательной к графику f(x),если ее угловой коэффициент равен k
f(x)=корень с 1-4x
k=-2/3

Answer 1

$f(x)= sqrt{1-4x};$
Найдем производную  F(x) =$frac{-2}{ sqrt{1-4x} }$
$-3=sqrt{1-4x}$
9=1-4x
x=2
При x=-2(точка касания)
f(-2)=$sqrt{1+8}=3$
$y=f(-2)+F(-2)(x+2), where F(x)-$ Производная функции
$y=3- frac{2}{3} *(x+2)=3- frac{4}{3} - frac{2}{3} x= frac{5}{4}- frac{2}{3} x$