Question

докажите что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.помогите пожалуйста.

Answer 1

рассмотрим нижнюю прямую. угол, смежный с данным накрест лежащим равен 180-х, где х-градусная мера накрест  лежащего угла. допустим, что прямые непараллельны, тогда они пересекаются и образуют треугольник где-то далеко. сумма углов треугольника равна 180, но у нас уже есть 2 угла, прилежащие к одной стороне, сумма которых равна 180-х+х=180 градусов, следовательно, треугольника не получится и прямые не пересекутся, значит, они параллельны.