Question

 Выч.производную функции: `f(x) = (ln(ln(tg(5x^2))))^(5cos(ln(3x)))

Answer 1

$f'(x) = (ln(ln(tg(5x^2))))^{5cos(ln(3x))}=e^{5cos(ln(3x))*ln(ln(tg(5x^2)))}'=\ e^{5cos(ln(3x))*ln(ln(tg(5x^2)))}(5cos(ln(3x))*ln(ln(tg(5x^2))))'=\ 5(ln(ln(tg(5x^2))))^{5cos(ln(3x))}(cos(ln(3x))*ln(ln(tg(5x^2))))'=$

$5(ln(ln(tg(5x^2))))^{5cos(ln(3x))}\((cos(ln(3x)))'ln(ln(tg(5x^2))))+cos(ln(3x))*ln(ln(tg(5x^2)))'=\ 5(ln(ln(tg(5x^2))))^{5cos(ln(3x))} (-frac{3sin(ln(3x))}{3x}ln(ln(tg(5x^2)))\+frac {cos(ln(3x))*10x}{ln(tg(5x^2))tg(5x^2)cos^2 (5x))}=5(ln(ln(tg(5x^2))))^{5cos(ln(3x))}(-frac{sin(ln(3x))}{x}ln(ln(tg(5x^2)))\+frac {cos(ln(3x))*20x}{ln(tg(5x^2))sin(5x^2)})$