Question

Периметр прямоугольника равен 70 см.Если длину уменьшить на 5 см, а ширину увличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50 см в квадрате.Найти длину и ширину первоначального прямоугольника.

Answer 1

$left { {{2(x+y)=70} atop {(x+5)* (y-5)=xy + 50 }} right$ .

Из первого следует:x+y=35;

Из второго следует: xy + 5y - 5x - 25= xy + 50. Или 5y-5x=75 ⇒ y-x=15.

Новая система:

$left { {{x+y=35} atop {y-x=15 }} right$

Способом сложения: 2y=50 ⇒ y=25.

x=y-15=25-15=10.

Ответ: Длина была 25 см, а ширина- 10см.