Question

Найдите производную:
1). $e^{x}+5$
2). $e^{x+6}+6 x^{2} - frac{x}{2}+ 6^{x}+15$
3). $x^{3}lnx$
4). $frac{ x^{2} }{ e^{x} }$
5). $e^{x}(x+5)$
6). $frac{ sqrt{x} }{ e^{6x} }$

Answer 1

$1) y'=e^x$
$2) y'=(x+6)'*e^{x+6}+12x-1/2+6^xln(6)$
$3) y'=2x^2ln(x)+x^2$
$4) y'= frac{2xe^x-x^2e^x}{e^{2x}} = frac{2x-x^2}{e^x}$
$5) y'=e^x(x+5)+e^x$
$6) y'= frac{frac{1}{2}* frac{1}{ sqrt{x}}*e^{6x}-6* sqrt{x} *e^{6x} }{e^{12x}}= frac{1-12x}{2*e^{6x}* sqrt{x} }$