Предмет: Алгебра, автор: galazajatsSoliti

  sqrt{x+4} - sqrt{6-x}=2

Ответы

Автор ответа: SkyBy
0
 sqrt{x+4}- sqrt{6-x}=2 \
 (sqrt{x+4}- sqrt{6-x})^{2}=4 \
x+4-2 sqrt{x+4} sqrt{6-x}+6-x=4 \
-2 sqrt{x+4} sqrt{6-x}=-6 \
sqrt{x+4} sqrt{6-x}=3 \
sqrt{(x+4)(6-x)}=3 \
sqrt{6x-x^{2}+24-4x}=3 \
2x-x^{2}+24=9 \
-x^{2}+2x+24-9=0 \
x^{2}-2x-15=0 \
x_{1}=5 \
x_{2}=-3

Проверка:

x_{1}=5; \
 sqrt{5+4} - sqrt{6-5} = 2 \
2 = 2

верно;

x_{2}=-3; \
 sqrt{-3+4}- sqrt{6-(-3)} =2 \
-2 = 2

неверно.

Значит, уравнение имеет 1 корень: 5.
Автор ответа: galazajatsSoliti
0
ну, спасибо)
Автор ответа: SkyBy
0
Рад помочь.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi, автор: drakonff087