Question

В классе 28 учеников, которые сидят по двое на 14 партах. В начале каждого месяца учитель рассаживает их так, чтобы за каждой партой сидели двое, никогда до этого рядом не сидевшие. Какое наибольшее количество месяцев учитель сможет это сделать?

Answer 1

Обозначим школьников как вершины 28-угольника. Если школьники уже сидели вмести - соединим их линией. Всего в 28-угольнике можно провести 27+26+...+1=28*27/2=27*14 линий. Каждый месяц учительница рассаживает школьников, тем самым проводим 14 линий. Всего это можно сделать 27*14/14=27.