Question

Докажите, что данное уравнение имеет целые корни и найдите их:
Х^(2)=(√(7−2×√(6))−√(7+2×√(6)))^(2)

Answer 1

$x^2=(sqrt{7-2sqrt6}-sqrt{7+2sqrt6})^2\\x^2=7-2sqrt6-2sqrt{(7-2sqrt6)(7+2sqrt6)}+7+2sqrt6\\x^2=14-2sqrt{49-4cdot 6}\\x^2=14-2sqrt{25}\\x^2=14-10\\x^2=4\\x_1=-2,; ; x_2=2$