Question

Маємо замок. Його код є трицифровим числом, перша цифра якого не 0. Якщо до цього трицифрового числа додати 3, то одержимо число, сума цифр якого в три рази менша, ніж сума цифр кода. Знайдіть код.

Answer 1

$Kod=100a+10b+c, Summa_koda = a+b+c, aneq0,\ Chislo = 100a+10b+c+3, \ \ c leq 6, Summa_chisla=a+b+c+3, \ frac{1}{3}(a+b+c)=a+b+c+3, \ -frac{2}{3}(a+b+c)=3, \ a+b+c=-4,5 notin Z_+; \ \ c geq 7, Summa_chisla=a+b+1+c-7=a+b+c-6, \ frac{1}{3}(a+b+c)=a+b+c-6, \ -frac{2}{3}(a+b+c)=-6, \ a+b+c=9.$
$9-(a+b) geq 7, \ a+b leq 2, \ left [ {{a=1,} atop {a=2;}} right. \ begin{array}{ccc}a&b&c\1&0&8\1&1&7\2&0&7end{array}$
107, 117 или 207