Question

В прямоугольный треугольник с углом 60 * вписан ромб со стороной 6 см так, что этот угол у них общий и все вершины ромба лежат на сторонах треугольника. В аком отношении вершина ромба делит больший катет треугольника?

Answer 1

Пуст наш   ромб  BKMP      , у ромба все стороны равны, тогда  угол    MKC=180-120=60, тогда угол СМК    = 90-60=30 гр,   значит  CK=6*sin30=3 , соответственно BC= 6+3=9 , треугольник  APМ так же прямоугольный , найдем  AP= 6/sin30=12, тогда  АВ =    6+12=18,   по теореме  второй катет       равен  √18^2-9^2 = 9√3 
Ответ  9, 9√3, 18

Answer 2

Углы в условии неизвестны и sin не использовать.