Question

дано: треугольник АВС
угол А=45 гр.
угол С=45 гр.
ВС=4√ 6
Найти: AB, AC, угол B

Answer 1

На чертеже дробь (4/6) значит корень). И там вершины перепутаны (извиняюсь).

1) угол А = С=  45° (по условию) Т.к. углы при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. Следовательно, АВ=АС=4 √ 6.

2) Найдем угол В:
Угол В = 180° - угол С - угол А
Угол В = 180° - 45° - 45°
Угол В = 90°
Следовательно, треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный.

3) Из треугольника АВС, где угол В = 90°
По теореме Пифагора следует:
АС² = АВ² + ВС²
АС² = (4 √ 6)² + (4 √ 6)²
АС² = 16×6 +16×6
АС² = 96 + 96
АС² = 192
АС =  √ 192
√ 192 =  √ 4 ×  √ 16 ×  √ 3 = 2×4× √ 3 = 8 √ 3
Ответ: 4 √ 6; 90°; 8 √ 3