Question

Написать уравнение гармонического колебания с амплитудой 20 см, периодом 2 с и начальной фазой 30 градусов. Найти скорость и ускорение для момента времени t с, а также полную энергию.

Answer 1

Дано:
$X= 20 cm= 0,2 m$
$T= 2c$
$f_{0}= 30^{0}= frac{ pi }{6}$
Решение:
 $w= frac{2 pi }{T}= pi$
$x(t)=Xcos(wt+ f_{0} )$
$x(t)=0,2cos( pi t+ frac{ pi }{6} )$
$V(t)= x^{`} (t)=-0,2 pi sin( pi t+ frac{ pi }{6} )$
$a(t)= V^{`}(t)=-0,2 pi ^{2}cos ( pi t+ frac{ pi }{6} )$
$W= W_{k}+ W_{p}= frac{m w^{2} X^{2} }{2} = frac{m pi ^{2}0,04 }{2}$