Question

решите пожалуйста, 8

Answer 1

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле S=d²/2·sinα, где d-  диагональ, α- угол между диагоналями. он равен по условию 90 градусов, поэтому sinα=1. Пусть О - точка пересечения диагоналей. ΔВОС и АОД прямоугольные и равнобедренные. Поэтому ВО²+СО²=ВС² И АО²+ОД²=АД². Откуда 2·СО²=16 И 2·АО²=100. СО=2√2 И АО=5√2, СО+АО=d, d=7√2. S=(7√2)²/2*1=98/2=49 - ответ.