Question

Решите уравнение:
|2-x|=|x-1|+1

Answer 1

1) x< 1
выражение в 1-м модуле положительно, во втором отриц.
|2-x|=|x-1|+1
2 - x = - x + 1 +1
2=2
тождество, значит верно при  x< 1

2) x∈[1,2)
выражения положительны в обоих модулях
|2-x|=|x-1|+1
2 - x = x - 1 + 1
x=1

3) x≥2
в первом модуле число отриц., во втором положительное
|2-x|=|x-1|+1
-2 + x = x - 1 +1
-2=0
не тождестов, нет решений

Ответ: x≤1