Предмет: Математика,
автор: arty13673
Периметр прямоугольника равен 20 см найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24 см в квадрате
Ответы
Автор ответа:
0
возьмем одну сторону как x, вторую - y
2x+2y=20, x*y=24
x+y=10, x=10-y, подставим во второе уравнение
(10-y)*y=24
10y-y^2=24
y^2-10y+24=0
y=6 или y=4, тогда x=4 или x=10
Ответ 6 и 4 см
2x+2y=20, x*y=24
x+y=10, x=10-y, подставим во второе уравнение
(10-y)*y=24
10y-y^2=24
y^2-10y+24=0
y=6 или y=4, тогда x=4 или x=10
Ответ 6 и 4 см
Автор ответа:
0
Решение:
Формула периметра прямоугольника:
Р=2(а+в) или
2(а+в)=20
Формула площади прямоугольника:
S=a*в или :
а*в=24
Решим эту систему уравнений:
2(а+в)=20
а*в=24
2а+2в=20
а*в=24
Из второго выражения найдём а и подставим в первое выражение:
а=24/в
2*24/в+2в=20 Приведём к общему знаменателю в:
48+в*2в=в*20
48+2в²-20в=0 Приведём квадратное уравнение к простому, разделив его на 2
в²-10в+24=0
в_1,2=5+-√(25-24)=5+-√1=5+-1
в_1=5+1=6
в_2-5-1=4
Подставим данное в в любое из уравнений и найдём а:
6*а=24
а_1=24/6=4
4*а=24
а_2=24/4=6
Ответ: стороны прямоугольника могут быть:
6см и 4 см
Формула периметра прямоугольника:
Р=2(а+в) или
2(а+в)=20
Формула площади прямоугольника:
S=a*в или :
а*в=24
Решим эту систему уравнений:
2(а+в)=20
а*в=24
2а+2в=20
а*в=24
Из второго выражения найдём а и подставим в первое выражение:
а=24/в
2*24/в+2в=20 Приведём к общему знаменателю в:
48+в*2в=в*20
48+2в²-20в=0 Приведём квадратное уравнение к простому, разделив его на 2
в²-10в+24=0
в_1,2=5+-√(25-24)=5+-√1=5+-1
в_1=5+1=6
в_2-5-1=4
Подставим данное в в любое из уравнений и найдём а:
6*а=24
а_1=24/6=4
4*а=24
а_2=24/4=6
Ответ: стороны прямоугольника могут быть:
6см и 4 см
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: parulinsps
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: arystanyunus
Предмет: Математика,
автор: irka1234