Предмет: Геометрия,
автор: CaptainBastard
Помогите решить две задачи:
1) Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 12 см, плоскость треугольника удалена на расстоянии 3 см от центра сферы. Найти сторону треугольника. (очень прошу, если возможно, скинуть и чертеж)
2) В шар диаметром 4 дм вписана правильная треугольная призма со стороной основания 3 дм. Найдите высоту призмы.
Ответы
Автор ответа:
0
1)ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА СО СФЕРОЙ ОБРАЗУЕТ ОКРУЖНОСТЬ РАДИУСОМ - ИЗ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА ИМЕЕМ √(6²-3²)=5 СМ. таким образом имеем окружность радиусом 5 см вписанную в правильный треугольник . в правильном треугольнике высоты являются медианами и биссектрисами . . В точке пересечения делятся в соотношении 1/3 и 2/3 то есть 1/3 =5 см ; 2/3 = 10 см . По теореме пифагора найдем половину длины стороны √10²-5² =√75. Отсюда длина стороны равна 2√75. В ПРАВИЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ !
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: juliakongratik
Предмет: Биология,
автор: vefa1013
Предмет: Русский язык,
автор: levina197832
Предмет: Литература,
автор: tropin11
Предмет: Математика,
автор: prunsesa2030