Question

Средняя оценка на ЕГЭ по математике всех выпускников школы, в которой два выпускных класса, оказалась равна 57 баллам. При этом средняя оценка у учеников 11 «А» класса составляет 52,5 балла, а у учеников 11 «Б» класса -- 62 балла. Сколько учеников в 11 «Б» классе, если известно, что по нормативам в классе должно быть не меньше 19 и не больше 39 учеников?

Answer 1

Пусть х количество учеников в 11а классе, а у - количество учеников в 11б классе.
52,5х - сумма баллов в 11а
62у - суммы баллов в 11б
57(х+у) - сумма баллов в обоих классах
52,5х + 62у = 57(х-у)
52,5х + 62у = 57х+57у
62у-57у=57х-52,5х
5у=4.5х
у=4,5х/5
у=0,9х
Число учеников должно быть целым. Это возможно только в том случае, если значение х кратно 10
По условию
19<х<39
19<у<39
Значит х может быть либо 20, либо 30
Если х=20, то у=0,9•20=18, то есть у<19 и не удовлетворяет условию задачи.
Если х=30, то у=0,9•30=27, так как 19<27<39, то решение у=27 верно.
Ответ: в 11б 27 учеников.