Question

Вычислить производную функции:y=ln$frac{sinx}{cos2x}$

Answer 1

y=ln(sinx/cos2x)⇒
y штрих =1:(sinx/cos2x)*(sinx/cos2x) штрих=1:(sinx/cos2x)*(cosx*cos2x-(-2sin2x)*sinx)/cos^2(2x)=cos2x/sinx*(cosx*cos2x+4sin^2(x)*cosx)/cos^2(2x)=
=cosx*(1-2sin^2(x)+4sin^2(x))/(cos2x*sinx)=(1+2sin^2x)*ctgx/cos2x