Question

решите систему уравнений 

4(x-y)=-2

3x-7y=-2,5-2(x+y)

Знаю точно что тут овет бесконечно много решений,но как доказать не знаю.

решите систему уравнений

2(x+y)=8

14-3(x-y)=5y-x

Знаюточно что тут ответ система не имеет решений,но как доказать не знаю.

Зарание спасибо:)

Answer 1

$begin{cases} 4(x+y)=-2\3x-7y=-2,5-2(x+y) end{cases}$

$begin{cases} x-y=-0,5\3x-7y=-2,5-2x-2y end{cases}$

$begin{cases} x-y=-0,5\3x+2x-7y+2y=-2,5 end{cases}$

$begin{cases} x-y=-0,5\5x-5y=-2,5 end{cases}$

$begin{cases} x-y=-0,5\5(x-y)=-2,5 end{cases}$

$begin{cases} x-y=-0,5\x-y=-0,5 end{cases}$

 

$x-y=-0,5$

 

Это уравнение имеет  бесконечное множество решений

 

 

 

$begin{cases} 2(x+y)=8\14-3(x-y)=5y-x end{cases}$

$begin{cases} x+y=4\14-3x+3y=5y-x end{cases}$

$begin{cases} x+y=4\3x-x+5y-3y=14 end{cases}$

$begin{cases} x+y=4\2x+2y=14 end{cases}$

$begin{cases} x+y=4\2(x+y)=14 end{cases}$

$begin{cases} x+y=4\x+y=7\ end{cases}$

 

Эта система не имеет решений, т.к. не существует двух чисел, сумма которых даёт разные значения.