Question

човен прйшов 20 км за течією і 8 км проти течії за 4 години. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії довівнює 3 км/год

Answer 1

Нехай власна швидкість човна дорівнює х кмгод, тоді швидкість човна за течією річки дорівнює х+3 кмгод, проти течії річки х-3 кмгод, час руху човна за течієюю річки 20/(x+3) год, проти течії річки 8/(x-3) год. За умовою задачі сскладаємо рівняння:

$frac{20}{x+3}+frac{8}{x-3}=4;\20(x-3)+8(x+3)=4(x+3)(x-3);\ 5(x-3)+2(x+3)=(x+3)(x-3);\5x-15+2x+6=x^2-9;\7x-9=x^2-9;\ 7x=x^2;\x^2-7x=0;\x(x-7)=0;\ x_1=0; x_2=7; x>0; x=7$

Значить власна швидкість човна дорівнює 7 кмгод

Відповідь: 7 кмгод