Question

105 баллов! прошу помощиии!
Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC у которого медианы АА1 и BB1 параллельны плоскости альфа Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соот-ветственно в точках Е и F. Докажите, что ECBF- параллелограмм.

Answer 1

Медианы треугольника пересекаются =>две пересекающиеся прямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит,плоскости ABC ||α параллельны. 

BE и CF параллельны, значит,через них проходит плоскость BCF. BCF пересекает параллельные плоскости ABC и α по параллельным прямым. Значит ,BC || CF=> у ECBF стороны попарно параллельны, значит это параллелограмм.

Answer 2

логично и просто и верно