Question

Найти уравнение прямой,которая проходит через точку А(2;-6) ,а также перпендикулярна прямой 5х-3у-7=0.
Помогите пожалуйста.

Answer 1

$5x-3y-7=0\\3y=5x-7\\y=frac{5}{3}x-frac{7}{3}$

Угловые коэффициенты перпендикулярных прямых связаны соотношением:

$k_1=-frac{1}{k_2}\\k_1=frac{5}{3}; ; Rightarrow ; ; k_2=-frac{1}{ frac{5}{3}}=-frac{3}{5}$

Уравнение прямой , проходящей через точку  $M(x_0,y_0)$  :

$y-y_0=k(x-x_0)\\y+6=-frac{3}{5}(x-2)\\y=-frac{3}{5}x-frac{24}{5}\\y=-0,6x-4,8$